Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 20:36, 8 gru 2009 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) (→Spis treści) ← poprzednia edycja		Wersja z 20:36, 8 gru 2009 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) (→Spis treści) następna edycja →
Linia 21:		Linia 21:
	#    Wizualizacja rozwiązań.		#    Wizualizacja rozwiązań.
-	<math>\frac{dx(t)}{dt}=-\gamma/x(t), \quad x(0)=1  </math>	+	<math>\frac{dx(t)}{dt}=-\frac{\gamma}{x(t)}, \quad x(0)=1  </math>
	== Literatura ==		== Literatura ==

---

Wersja z 20:36, 8 gru 2009

Wstęp

Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.

Wymagania:

• znajomość języka programowania Matlab
• znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Spis treści

1. Liczby losowe
2. Liczby losowe
   1. Numeryczne aspekty generacji warości losowych
   2. Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach.
3. Symulacje procesów losowych dyskretnych (szum dychotomiczny, proces Poissona) i ciągłych (ruch Browna, procesy stabilne).
4. Symulacje skończenie wymiarowych układów dynamicznych jako deterministycznej granicy modeli stochastycznych.
5. Symulacje równań i układów równań stochastycznych: dyskretyzacja czasu, stochastyczne rozwinięcie Taylora, aproksymacja słaba i mocna, metody bezpośrednie i pośrednie.
6. Numeryczne badanie równań „master”.
7. Zastosowania w modelowaniu zjawisk fizyki, biofizyki i socjofizyki układów złożonych.
8. Przykładowe zastosowania w modelowaniu dynamiki instrumentów pochodnych stóp procentowych.
9. Wizualizacja rozwiązań.

\(\frac{dx(t)}{dt}=-\frac{\gamma}{x(t)}, \quad x(0)=1 \)

Literatura

• A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
• P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer

---

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)