Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 15:36, 20 sty 2011 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) m (→Spis treści) ← poprzednia edycja		Wersja z 15:37, 20 sty 2011 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) m (→Spis treści) następna edycja →
Linia 15:		Linia 15:
	# [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]]		# [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]]
	## Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym		## Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
-	##.# Liczby o zadanym rozkładzie	+	### Liczby o zadanym rozkładzie
	#  [[MKZR:Symulacje procesów losowych dyskretnych|Symulacje procesów losowych dyskretnych]]		#  [[MKZR:Symulacje procesów losowych dyskretnych|Symulacje procesów losowych dyskretnych]]
	## Próby i schemat Bernoulliego		## Próby i schemat Bernoulliego

---

Wersja z 15:37, 20 sty 2011

Wstęp

Komputer? Sam? Już panu tłumaczyłem, że on jest głupi. (Stanisław Lem)

Wymagania

• znajomość języka programowania Matlab (GNU/Octave)
• znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Spis treści

1. Liczby losowe
   1. Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
      1. Liczby o zadanym rozkładzie
2. Symulacje procesów losowych dyskretnych
   1. Próby i schemat Bernoulliego
   2. Proces Poissona
   3. Proces urodzin i śmierci
   4. Błądzenie przypadkowe
3. Stochastyczne równania różniczkowe
   1. Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
   2. Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
   3. Schemat Milsteina
4. Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch: Przykłady
   1. Proces Wienera
   2. Proces Wienera: rozkład P(x,t)
   3. Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
   4. Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
   5. Proces Ornsteina Uhlenbecka
   6. Geometryczny proces Wienera
5. Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych.
   1. Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
   2. Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
      1. Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
      2. Własności wzorów Blacka-Scholesa
      3. Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
6. Wycena obligacji.
   1. Obligacja ze stałym kuponem
   2. Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
   3. Duration według Macaulay’a
7. Dodatek - wizualizacja danych
   1. Wektoryzacja obliczeń w środowsku matlab/GNU Octave
   2. Histogramy

Literatura

• A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
• P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
• Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"
• Dokumentacja do GNU Octave

---

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)