Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 15:38, 20 sty 2011 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) m (→Wymagania) ← poprzednia edycja		Wersja z 15:39, 20 sty 2011 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) m (→Literatura) następna edycja →
Linia 46:		Linia 46:
	## Histogramy		## Histogramy
-	== Literatura ==	+	=== Literatura ===
	* A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT		* A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
	* P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer		* P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
	* Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"		* Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"
		+
		+	===Zasoby www===
	* [http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/ Dokumentacja do GNU Octave]		* [http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/ Dokumentacja do GNU Octave]
	----		----
	[[Użytkownik:Marcin|Marcin]] 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)		[[Użytkownik:Marcin|Marcin]] 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)

---

Wersja z 15:39, 20 sty 2011

Wstęp

Komputer? Sam? Już panu tłumaczyłem, że on jest głupi. (Stanisław Lem)

Wymagania

• znajomość języka programowania Matlab (GNU/Octave), na poziomie kursu Programowanie
• znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Spis treści

1. Liczby losowe
   1. Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
   2. Liczby o zadanym rozkładzie
2. Symulacje procesów losowych dyskretnych
   1. Próby i schemat Bernoulliego
   2. Proces Poissona
   3. Proces urodzin i śmierci
   4. Błądzenie przypadkowe
3. Stochastyczne równania różniczkowe
   1. Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
   2. Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
   3. Schemat Milsteina
4. Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch: Przykłady
   1. Proces Wienera
   2. Proces Wienera: rozkład P(x,t)
   3. Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
   4. Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
   5. Proces Ornsteina Uhlenbecka
   6. Geometryczny proces Wienera
5. Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych.
   1. Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
   2. Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
      1. Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
      2. Własności wzorów Blacka-Scholesa
      3. Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
6. Wycena obligacji.
   1. Obligacja ze stałym kuponem
   2. Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
   3. Duration według Macaulay’a
7. Dodatek - wizualizacja danych
   1. Wektoryzacja obliczeń w środowsku matlab/GNU Octave
   2. Histogramy

Literatura

• A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
• P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
• Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"

Zasoby www

• Dokumentacja do GNU Octave

---

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)