MKZR:Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
m (→Geometryczny proces Wienera) |
|||
| Linia 4: | Linia 4: | ||
<math>dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,</math>. | <math>dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,</math>. | ||
| - | Deterministyczna część tego równania stochastycznego jest członem liniowym i rozwiązanie dla przypadku <math>\sigma=0</math> jest w postaci eksponencjalnej <math>x(t)\simeq e^{\mu t}</math>, co przypomina proces [[Ornsteina Uhlenbecka]]. | + | |
| + | Deterministyczna część tego równania stochastycznego jest członem liniowym i rozwiązanie dla przypadku <math>\sigma=0</math> jest w postaci eksponencjalnej | ||
| + | |||
| + | <math>x(t)\simeq e^{\mu t}</math>, | ||
| + | |||
| + | co przypomina proces [[Ornsteina Uhlenbecka]]. | ||
| + | |||
| + | [[PIZL:Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii|Procesy]] | ||
Wersja z 12:46, 8 maj 2010
Geometryczny proces Wienera
Geometryczny proces Wienera jest procesem losowym, który jest rozwiązaniem równania
\(dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,\).
Deterministyczna część tego równania stochastycznego jest członem liniowym i rozwiązanie dla przypadku \(\sigma=0\) jest w postaci eksponencjalnej
\(x(t)\simeq e^{\mu t}\),
co przypomina proces Ornsteina Uhlenbecka.