Procesy i Zjawiska Losowe

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

(Różnice między wersjami)
(→Procesy i zjawiska losowe)
(→Wstęp)
 
(Nie pokazano 544 wersji pomiędzy niniejszymi.)
Linia 1: Linia 1:
-
== Procesy i zjawiska losowe ==
+
__NOTOC__
 +
<center>
 +
<span style="font-size: 22pt">'''PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE'''</span>
-
Skrypt dla studentów ekonofizyki
+
'''''JERZY ŁUCZKA'''''
 +
</center>
 +
===Wstęp===
 +
* Celem zajęć jest poznanie podstaw teorii procesów stochastycznych wykorzystywanych do modelowania procesów rynkowych
 +
* przedmiot obowiązkowy na  1 roku studiów I stopnia (licencjackich)
 +
===Wymagania===
 +
* znajomość rachunku różniczkowego i całḱowego
-
  <center><math> Pr \{ \xi \in [a, b]\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx </math></center>
+
               
 +
'''Spis treści'''
-
s dfa sfda asf
+
# [[PIZL:Wstęp|WSTĘP]]
-
=== Spis teści  ===
+
# [[PIZL:Elementy teorii prawdopodobieństa|ELEMENTY TEORII PRAWDOPODOBIEŃSTWA]]
 +
# [[PIZL:Próby i schemat Bernoulliego|PRÓBY I SCHEMAT BERNOULLIEGO]]
 +
# [[PIZL:Procesy Stochastyczne|PROCESY STOCHASTYCZNE]]
 +
# [[PIZL:Procesy Poissona|PROCESY POISSONA]]
 +
# [[PIZL:Błądzenie przypadkowe|BŁĄDZENIE PRZYPADKOWE]]
 +
# [[PIZL:Proces Wienera i proces dyfuzji |PROCES DYFUZJI - PROCES WIENERA]]
 +
# [[PIZL:Procesy Levy'ego|PROCESY LEVY'EGO]]
 +
# [[PIZL:Procesy Markowa|PROCESY MARKOWA]]
 +
# [[PIZL:Stochastyczne równania różniczkowe|STOCHASTYCZNE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE]]
 +
# [[PIZL:Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii|PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ RÓWNAŃ STOCHASTYCZNYCH W EKONOMII]]
 +
# [[PIZL:Dodatek matematyczny|DODATEK MATEMATYCZNY]]
-
#[[Wprowadzenie]]
+
 
-
# [[Elementy teorii prawdopodobieństa]]
+
===Literatura===
-
## Przestrzeń probabilistyczna
+
# Athanasios Papoulis. ''' Probability, Random Variables, and Stochastc Processes''' McGraw Hill, 1991.
-
##Zmienna losowa
+
# Rama Cont and Peter Tankov. '''Financial Modelling  with jump Processes''' Chapman &Hall/CRC,  2004.
-
##Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
+
-
##Próby Bernouliego
+
-
##Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
+
-
# [[Procesy stochastyczne]]
+
-
# [[Proces Poissona]]
+
-
## Proces urodzin i śmierci
+
-
## Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
+
-
# [[Błądzenie przypadkowe]]
+
-
# [[Proces Wienera -proces dyfuzji]]
+
-
# [[Biały szum gaussowski]]
+
-
# [[Stochastyczne równania różniczkowe]]
+
-
# [[Równanie Kramersa-Moyala]]
+
-
# [[Równanie Ito a proces dyfuzji]]
+
-
# [[Równanie Ito i równanie Stratonowicza]]
+
-
# [[Przykłady zastosowań równan stochastycznych w ekonomii]]
+
-
## Geometryczny proces Wienera
+

Aktualna wersja na dzień 21:02, 17 mar 2011

PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE

JERZY ŁUCZKA

Wstęp

  • Celem zajęć jest poznanie podstaw teorii procesów stochastycznych wykorzystywanych do modelowania procesów rynkowych
  • przedmiot obowiązkowy na 1 roku studiów I stopnia (licencjackich)

Wymagania

  • znajomość rachunku różniczkowego i całḱowego


Spis treści

  1. WSTĘP
  2. ELEMENTY TEORII PRAWDOPODOBIEŃSTWA
  3. PRÓBY I SCHEMAT BERNOULLIEGO
  4. PROCESY STOCHASTYCZNE
  5. PROCESY POISSONA
  6. BŁĄDZENIE PRZYPADKOWE
  7. PROCES DYFUZJI - PROCES WIENERA
  8. PROCESY LEVY'EGO
  9. PROCESY MARKOWA
  10. STOCHASTYCZNE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
  11. PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ RÓWNAŃ STOCHASTYCZNYCH W EKONOMII
  12. DODATEK MATEMATYCZNY


Literatura

  1. Athanasios Papoulis. Probability, Random Variables, and Stochastc Processes McGraw Hill, 1991.
  2. Rama Cont and Peter Tankov. Financial Modelling with jump Processes Chapman &Hall/CRC, 2004.
Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/Procesy_i_Zjawiska_Losowe”