Elementy Matematyki

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

(Różnice między wersjami)
(→Spis treści)
(→Spis treści)
 
(Nie pokazano 32 wersji pomiędzy niniejszymi.)
Linia 1: Linia 1:
 +
<center>'' Jan Kisiel & Seweryn Kowalski''</center>
 +
 +
----
 +
=== Spis treści ===
=== Spis treści ===
-
#'''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów]]'''
+
# '''[[Zamiast wstępu]]'''
-
## '''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów#Logika |Logika]]'''
+
# '''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów]]'''
-
## '''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów#Funkcja zdaniowa |Funkcja zdaniowa]]'''
+
-
## '''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów#Kwantyfikatory|Kwantyfikatory]]'''
+
-
## '''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów#Algebra zbiorów, czyli działania na zbiorach|Algebra zbiorów, czyli działania na zbiorach]]'''
+
-
### '''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów#Iloczyn kartezjański zbiorów|Iloczyn kartezjański zbiorów]]'''
+
-
## '''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów#Relacje|Relacje]]'''
+
-
## '''[[Elementy logiki i rachunku zbiorów#Zadania|Zadania]]'''
+
# '''[[Liczby]]'''
# '''[[Liczby]]'''
-
## '''[[Liczby#Liczby naturalne|Liczby naturalne]]'''
 
-
## '''[[Liczby#Liczby całkowite|Liczby całkowite]]'''
 
-
## '''[[Liczby#Liczby wymierne|Liczby wymierne]]'''
 
-
## '''[[Liczby#Liczby niewymierne|Liczby niewymierne]]'''
 
-
## '''[[Liczby#Liczby rzeczywiste|Liczby rzeczywiste]]'''
 
-
## '''[[Liczby#Liczby zespolone|Liczby zespolone]]'''
 
# '''[[Potęgi i działania na potęgach]]'''
# '''[[Potęgi i działania na potęgach]]'''
-
## '''[[Potęgi i działania na potęgach#Potęga o wykładniku całkowitym|Potęga o wykładniku całkowitym]]'''
 
-
### '''[[Potęgi i działania na potęgach#Przykłady|Przykłady]]'''
 
-
## '''[[Potęgi i działania na potęgach#Potęga o wykładniku wymiernym|Potęga o wykładniku wymiernym]]'''
 
-
### '''[[Potęgi i działania na potęgach#Przykłady|Przykłady]]'''
 
-
## '''[[Potęgi i działania na potęgach#Działania na potęgach|Działania na potęgach]]'''
 
-
### '''[[Potęgi i działania na potęgach#Przykłady|Przykłady]]'''
 
-
## '''[[Potęgi i działania na potęgach#Działania na pierwiastkach|Działania na pierwiastkach]]'''
 
-
## '''[[Potęgi i działania na potęgach#Zadania|Zadania]]'''
 
# '''[[Wzory skróconego mnożenia]]'''
# '''[[Wzory skróconego mnożenia]]'''
 +
# '''[[Przekształcanie wyrażeń]]'''
# '''[[Równania i układy równań liniowych]]'''
# '''[[Równania i układy równań liniowych]]'''
-
## '''[[Równania i układy równań liniowych#Równanie liniowe|Równanie liniowe]]'''
 
-
## '''[[Równania i układy równań liniowych#Układ dwóch równań liniowych|Układ dwóch równań liniowych]]'''
 
-
### '''[[Równania i układy równań liniowych#Metoda podstawiania|Metoda podstawiania]]'''
 
-
### '''[[Równania i układy równań liniowych#Metoda przeciwnych współczynników|Metoda przeciwnych współczynników]]'''
 
-
## '''[[Równania i układy równań liniowych#Układ trzech równań liniowych|Układ trzech równań liniowych]]'''
 
-
## '''[[Równania i układy równań liniowych#Zadania|Zadania]]'''
 
-
# '''[[Funkcje]]'''
 
-
## '''[[Funkcje#Funkcje - podstawowe własności|Funkcje - podstawowe własności]]'''
 
-
## '''[[Funkcje#Przegląd najważniejszych funkcji jednej zmiennej rzeczywistej|Przegląd najważniejszych funkcji jednej zmiennej rzeczywistej]]'''
 
-
## '''[[Funkcje#Zadania|Zadania]]'''
 
# '''[[Ciągi]]'''
# '''[[Ciągi]]'''
-
## '''[[Ciągi#Monotoniczność ciągu|Monotoniczność ciągu]]'''
+
# '''[[Funkcje]]'''
-
## '''[[Ciągi#Ciąg arytmetyczny|Ciąg arytmetyczny]]'''
+
# '''[[Trójkąt prostokątny - funkcje trygonometryczne]]'''
-
## '''[[Ciągi#Ciąg geometryczny|Ciąg geometryczny]]'''
+
-
## '''[[Ciągi#Granica ciągu|Granica ciągu]]'''
+
-
## '''[[Ciągi#Zadania|Zadania]]'''
+
# '''[[Pochodna funkcji jednej zmiennej]]'''
# '''[[Pochodna funkcji jednej zmiennej]]'''
# '''[[Badanie przebiegu zmienności funkcji]]'''
# '''[[Badanie przebiegu zmienności funkcji]]'''
 +
# '''[[Funkcja dwóch zmiennych]]'''
 +
# '''[[Całka oznaczona i nieoznaczona]]'''
 +
# '''[[Całka podwójna]]'''
 +
# '''[[Macierze i wyznaczniki]]'''
 +
# '''[[Układy współrzędnych]]'''
# '''[[Wektory, działania na wektorach]]'''
# '''[[Wektory, działania na wektorach]]'''
-
# '''[[Całka nieoznaczona i oznaczona]]'''
+
# '''[[Liczby zespolone]]'''
-
'''[[Całka nieoznaczona i oznaczona#Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona|Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona]]'''
+
<!-- # '''[[Kombinatoryka]]''' -->
-
'''[[Całka nieoznaczona i oznaczona#Całkowanie przez podstawienie, czyli zamianę zmiennej|Całkowanie przez podstawienie, czyli zamianę zmiennej]]'''
+
<!-- # '''[[Elementy Kombinatoryki]]''' -->
-
'''[[Całka nieoznaczona i oznaczona#Całkowanie przez części|Całkowanie przez części]]'''
+
# '''[[Elementy kombinatoryki]]'''
-
'''[[Całka nieoznaczona i oznaczona#Całka oznaczona - interpretacja geometryczna]]'''
+
# '''[[Indukcja matematyczna]]'''
-
'''[[Całka nieoznaczona i oznaczona#Całki funkcji nieograniczonych|Całki funkcji nieograniczonych]]'''
+
<!-- # '''[[Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych]]''' -->
-
'''[[Całka nieoznaczona i oznaczona#Całki oznaczone w przedziałach nieskończonych|Całki oznaczone w przedziałach nieskończonych]]'''
+
# '''[[Szeregi liczbowe]]'''
-
'''[[Całka nieoznaczona i oznaczona#Zadania|Zadania]]'''
+
# '''[[Operatory różniczkowe]]'''
=== Literatura ===
=== Literatura ===
 +
* W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach część 1", Wydawnictwo PWN, 2007 
 +
* W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach część 2", Wydawnictwo PWN, 2007 
 +
* G. Fichtenholz "Rachunek różniczkowy i całkowy tom 1-3", Wydawnictwo PWN, 2007 
 +
* I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew  "Matematyka Poradnik Encyklopedyczny", Wydawnictwo PWN, 2010
 +
* W. Żakowski, G. Decewicz "Matematyka. Część I", Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 1996
 +
* W. Żakowski, W. Kołodziej "Matematyka. Część II", Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 1996

Aktualna wersja na dzień 08:48, 31 mar 2015

Jan Kisiel & Seweryn Kowalski

Spis treści

  1. Zamiast wstępu
  2. Elementy logiki i rachunku zbiorów
  3. Liczby
  4. Potęgi i działania na potęgach
  5. Wzory skróconego mnożenia
  6. Przekształcanie wyrażeń
  7. Równania i układy równań liniowych
  8. Ciągi
  9. Funkcje
  10. Trójkąt prostokątny - funkcje trygonometryczne
  11. Pochodna funkcji jednej zmiennej
  12. Badanie przebiegu zmienności funkcji
  13. Funkcja dwóch zmiennych
  14. Całka oznaczona i nieoznaczona
  15. Całka podwójna
  16. Macierze i wyznaczniki
  17. Układy współrzędnych
  18. Wektory, działania na wektorach
  19. Liczby zespolone
  20. Elementy kombinatoryki
  21. Indukcja matematyczna
  22. Szeregi liczbowe
  23. Operatory różniczkowe

Literatura

  • W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach część 1", Wydawnictwo PWN, 2007
  • W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach część 2", Wydawnictwo PWN, 2007
  • G. Fichtenholz "Rachunek różniczkowy i całkowy tom 1-3", Wydawnictwo PWN, 2007
  • I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew "Matematyka Poradnik Encyklopedyczny", Wydawnictwo PWN, 2010
  • W. Żakowski, G. Decewicz "Matematyka. Część I", Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 1996
  • W. Żakowski, W. Kołodziej "Matematyka. Część II", Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 1996
Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/Elementy_Matematyki”